Thursday, February 26, 2009

domain(변역, 變域)

변수가 취하는 값의 범위.

X의 원소 x에 Y의 원소 y를 대응시키는 함수 y=f(x)에서, 독립변수 x의 변역 X를 정의역, y의 변역 Y를 공변역이라 한다. 또, x에 대응하는 y의 값을 x에 대한 함수값이라 하는데, 함수값 전체의 집합을 치역이라 한다. 일반적으로 치역은 공변역의 부분집합이다. 이를테면 200 g까지의 무게를 잴 수 있는 길이 20 cm의 용수철저울에, 무게 x(g)의 물건을 달 때의 저울의 길이를y(cm)라 할 때, x와 y 사이에 y=0.1x+20인 관계식이 성립하면, x, y의 변역은 각각

X={x0≤x≤200}, Y={y20≤y≤40}

이 된다. 이 때, X는 정의역, Y는 치역이다. 또, 함수 y=√1-x2 에서 y의 실수값만을 생각한다면, x의 변역 즉 정의역은 -1≤x≤1이 된다. 2개의 독립변수 x, y의 함수에서는 x, y가 취하는 값의 범위를 점(x,y)가 존재하는 범위로 나타낼 수 있다. 이 경우에도 이 범위를 변역이라고 한다.

source: http://100.naver.com/100.nhn?docid=75288

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